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Grimm, H.:

Mondlandung: eine ominöse Verschwörungstheorie?

Vortrag am 14.06.2006 in der ESG in Clausthal-Zellerfeld http://www.wissenschaft-technik-ethik.de/vortrag_apollo-schwindel.shtml
zuletzt aktualisiert am 04.10.2016

Einleitung

Der Mond bzw. die Apollo-Missionen sind in den letzten Jahrzehnten wieder mehr und mehr ins Interesse der Öffentlichkeit gerückt. Zu verdanken ist diese an sich erfreuliche Entwicklung ironischerweise der wachsenden Schar der sogenannten "Mondlandungskritiker". Diese vertreten, grob umrissen, folgende Ansichten:
  • Die bemannten(!) Mondlandungen haben niemals stattgefunden.
  • Sämtliche Bild- und Tondokumente der bemannten Mondlandungen wurden gefälscht (1), auch die Bodenproben vom Mond sind gefälscht oder wurden den Amerikanern von den Russen zur Verfügung gestellt.
  • Zahlreiche Beweise belegen das Vorliegen von Fälschungen und dass die bemannten Mondlandungen nicht stattgefunden haben.
  • Die erfolgreiche Durchführung von unbemannten Mondlandungen, auch solcher, bei denen der Lander mit Bodenproben vom Mond zur Erde zurückgekehrt sind, werden dagegen in der Regel nicht in Zweifel gezogen.
(1): Als geheimer Drehort wird sehr häufig die sogenannte "Area-51" vermutet, ein militärisches US-Testgelände in der Wüste von Nevada.

In dem heutigen Vortrag geht es um die physikalischen Grundlagen im Zusammenhang mit Mondflügen, um die besonderen Bedingungen auf dem Erdtrabanten und -nicht zuletzt- um die Stichhaltigkeit der von den Mondlandungskritikern vorgebrachten Argumente.

Die Kritikpunkte in den Augen der Mondlandungskritiker betreffen im Wesentlichen die folgenden technischen und physikalischen Phänomene:
Zu diesen Kritikpunkten wird im Folgenden Stellung genommen, und des Weiteren auch auf unerwartete Phänomene eingegangen. Nach einigem, im Wesentlichen aus Fotos bestehenden Anschauungsmaterial endet der Vortrag mit einem Fazit und einem Nachwort an die Adresse der Mondlandungskritiker.



Raketenantrieb / Raketenprinzip

Kann eine Rakete sich im Vakuum fortbewegen, obwohl sich doch der Schubstrahl von keinerlei Materie "abstoßen" kann?
Ja, denn das Funktionsprinzip einer Rakete besteht darin, dass (mitgeführte Treibstoff-)Masse unter Druck mit sehr hoher Geschwindigkeit nach hinten ausgestoßen wird. Wegen des Impulserhaltungssatzes erfährt die Rakete einen entsprechenden Impuls in Flugrichtung, der sie beschleunigt. Ob die ausgestoßenen "Treibgase" nach dem Verlassen der Rakete ihren Impuls an vorhandene Luftmoleküle weitergeben oder nicht, ist für den Vortrieb der Rakete praktisch irrelevant.

Ein häufig diskutierter Punkt ist der, ob der mitgeführte Treibstoff für Landung und Rückstart zum Apollo-Mutterschiff ausreichend sein konnte. Der Referent hat hierzu eine Berechnung des Rückstarts auf der Basis allgemein zugänglicher Daten für die "Mondfähre" vorgenommen, mit dem Ergebnis, dass die im Rückkehrmodul verfügbare Treibstoffmenge ausreichend war. Mit ihrer Behauptung, der auf der Erde verfügbare Mondstaub stamme von unbemannten "Rückkehrmissionen" sagen die betreffenden Mondlandungskritiker indirekt selbst, dass eine Mondlandung mit anschließendem Rückstart grundsätzlich möglich ist. Ob eine Maschine mit Probenahmeeinrichtung etc. oder Astronauten mitsamt einem Lebenserhaltungssystem dabei mitgenommen werden, ist allenfalls eine Frage der Größe.

Ob die aus dem Triebwerk strömenden heißen Gase sichtbar sind, hängt von der Zusammensetzung des Treibstoffs und von der Umgebungshelligkeit ab. Kerosinflammen z.B. leuchten relativ kräftig, während Flammen aus Hydrazin oder Dimethylhydrazin (in der Mondfähre verwendet) nur sehr wenig Licht abgeben. (Versuch: Eine Butanflamme aus einem Feuerzeug ist auch bei heller Beleuchtung noch gut sichtbar, während eine Methanolflamme nahezu, bei Tageslicht sogar vollkommen unsichtbar ist. Das im Mondlandemodul verwendete Dimethylhydrazin (UDMH) verbrennt mit einer Flamme, die einer Methanolflamme sehr ähnlich ist.



"radioaktive" Strahlung

Auf der Erde weist Gestein je nach Zusammensetzung mehr oder weniger Radioaktivität auf (natürliche Radioaktivität). Dies gilt ebenso für das Mondgestein. Doch die Hauptquelle für Strahlung im Weltraum und auf dem Mond ist die Sonne. Deren Strahlung besteht hauptsächlich aus Protonen sehr unterschiedlicher kinetischer Energie. Ihr Anteil an der Gesamtstrahlungsintensität nimmt mit der Energie sehr stark ab. Der größte Teil der Strahlung hat eine eher geringe "Durchschlagskraft" und wird von den Wänden der Apollokapseln, z.T. bereits durch einen Raumanzug, absorbiert. Im Van-Allen-Gürtel gibt es vor Allem sehr energiearme Strahlung, der für Astronauten gefährliche energiereiche Anteil ist nur während einer starken Sonneneruption groß genug, um eine ernsthafte Gefahr darzustellen. Die Strahlung im Weltraum und im Van-Allen-Gürtel ist zudem gerichtet, so dass im Ernstfall durch entsprechendes Ausrichten des Raumschiffs der Versorgungsteil mit Raketenmotor, Treibstoffbehältern etc. als Strahlenschild verwendet werden kann. Der Kurs der Apollo-Raumschiffe wurde im Übrigen so gewählt, dass die strahlungsreichsten inneren Bereiche des Van-Allen-Gürtels umflogen wurden.



Schwerkraft

Die Schwerebeschleunigung an der Mondoberfläche beträgt etwa 1/6 der auf der Erdoberfläche. Bedeutet dies, dass ein aus einer bestimmten Höhe herabfallender Gegenstand auf dem Mond 6x so lange benötigt, um am Boden anzukommen?

Nein, er benötigt lediglich etwa 2,5 mal so lange, aufgrund der Beziehung

t_fa = Wurzel(2*h_fa/g)

t_fa,Mo/t_fa,Er = Wurzel(g_Er/g_Mo) = 2,46

mit:
t_fa: Fallzeit; h_fa: Fallhöhe; g: Schwerebeschleunigung; Er: Erde; Mo: Mond

Die folgende Tabelle zeigt die berechneten Fallzeiten für einige Fallhöhen auf Erde und Mond:
h_fa   t_Fa,Er t_fa,Mo
 m       s       s
======================
 0,20    0,20    0,50
 0,50    0,32    0,79
 1,00    0,45    1,11
 1,50    0,55    1,36
 5,00    1,01    2,48
10,00    1,43    3,51
----------------------
Anhand einer Videoaufnahme des "Hammer-Feder-Experiments" ermittelte der Referent aus der Anzahl Einzelbilder (24 Bilder/s) die Fallzeiten von Hammer und Feder zu 1,3 bis 1,4 s. Dies entspricht der für den Mond zu erwartenden Fallzeit für ca. 1,5 m Fallhöhe. Behauptungen von Mondlandungskritikern, die Gegenstände hätten erheblich langsamer fallen müssen, sind damit widerlegt.

Eine andere, sehr weit verbreitete Annahme ist die, dass ein Mensch auf dem Mond 6 mal so hoch springen könne wie auf der Erde. Dass dies ein Trugschluss ist, zeigt folgendes Gedankenexperiment: Ein Mensch, der aufgrund eines schweren Rucksackes o.Ä. auf der Erde gar nicht mehr springen könnte, käme dann nämlich auch auf dem Mond nicht mehr vom Boden hoch und könnte selbst auf einem Asteroiden mit 1/1000000 der Erdschwerkraft den Boden nicht verlassen, da 0*1000000 als Sprunghöhe auch nur 0 ergibt.

Tatsächlich arbeiten beim Sprung die "Sprungmuskeln" einerseits gegen die von der Schwerebeschleunigung abhängige Gewichtskraft, andererseits aber auch gegen die von der Schwerebeschleunigung unabhängige Masse (Körper + Raumanzug) an. Eine genaue Sprungberechnung, die auch die individuell unterschiedliche Abhängigkeit der "Sprungkraft" von der Kontraktionsgeschwindigkeit des Muskels und vom Beugungswinkel des Knies berücksichtigt, wurde von Sigrid Thaller beschrieben (mondhochsprung.pdf von www.uni-graz.at). Eine einfachere, aber weniger genaue Methode geht von einer über den gesamten Beschleunigungsweg konstanten "Sprungkraft" aus. Diese Methode hat den Vorteil, dass als Ausgangswerte für eine Berechnung der Sprunghöhe auf dem Mond lediglich die Sprunghöhe auf der Erde sowie die Masse des Astronauten inklusive Ausrüstung benötigt wird. Anhand von Literaturwerten wurde die Sprunghöhe für den Astronauten John Young unter unterschiedlichen Voraussetzungen abgeschätzt (Näheres hierzu unter http://www.wissenschaft-technik-ethik.de/moonjump.shtml).

Sprunghöhen:
Erde, Sportbekleidung, Hocktiefe 0,3m: 0,46m
Mond, Sportbekleidung, Hocktiefe 0,3m: 4,3m
Mond, Raumanzug, Hocktiefe 0,3m: 1,25m (2)
Mond, Raumanzug, besondere Umstände (1), (2): 0,46m

(1): Hocktiefe weg. Raumanzug nur 0,2m, Beinkraft wegen Aufenth. in Schwerelosigkeit um 20% gemindert, vorsichtiger Sprung nur mit 80% der noch verfügbaren Kraft, um Sturzrisiko zu begrenzen.

(2): Bei den Berechnungen wurden sowohl die Masse des Raumanzuges als auch die Hocktiefe beim Springen in den sperrigen Raumanzügen irrtümlicherweise zu hoch angesetzt. In http://www.wissenschaft-technik-ethik.de/moonjump.shtml wurde daher die Berechnung neu vorgenommen. Die Ergebnisse der Neuberechnung stützen aber ebenfalls nicht die These, die Astronauten hätten viel höher springen müssen.

Die auf dem Mond tatsächlich beobachteten Sprunghöhen von etwa einem halben Meter entsprechen somit ungefähr denen, die unter einigermaßen realistischen Annahmen zu erwarten sind. Behauptungen, die Astronauten hätten 6 oder gar 20 m hoch springen können, sind reine Phantasieergüsse und entbehren jeder Grundlage.



Vakuum

Eine der markantesten Auswirkungen des Vakuums kommt durch den fehlenden Luftwiderstand zustande und betrifft vor Allem relativ kleine, leichte und großflächige Körper. So fallen selbst kleinste Partikel, wie Sand, Mehl und sogar Zigarettenrauch, mit der gleichen Beschleunigung wie ein Stein oder eine Bleikugel herunter bzw. beschreiben entsprechende ballistische Wurfbahnen. Deshalb gab es bei der Landung keine Staubwolken, sondern die vom Triebwerk weggeblasenen Staubpartikel flogen mit hoher Geschwindigkeit davon (auf Filmaufnahmen aus der Mondfähre kurz vor der Landung deutlich sichtbar) und fielen auf parabelförmigen Wurfbahnen in z.T. großer Entfernung wieder auf den Mondboden zurück. Bei entsprechender Geschwindigkeit und Bewegungsrichtung kann ein hochgeschleudertes Partikel sogar einen Orbit um den Mond erreichen. (Die dafür benötigte Anfangsgeschwindigkeit von ca. 1700 m/s wird, nebenbei bemerkt, von handelsüblichen Gewehrgeschossen nicht erreicht (bis ca. 1100 m/s).) Staub setzt sich bei einem solchen Verhalten ebensowenig auf den Landefüßen der Mondfähre ab wie z. B. eine schräg nach oben geschossene Schrotgarbe dies täte.

Eine ernsthafte Prüfung der Authentizität der Mondmissionen wird sich sinnvollerweise vornehmlich mit den Phänomenen beschäftigen, die unter Erdbedingungen nur schwer zu simulieren bzw. zu fälschen sind. Hierzu gehören die Wurfparabeln des regelmäßig von den Astronauten und dem Mondrover hochgeworfenen Mondstaubes. Dessen horizontale Geschindigkeitskomponente bleibt im Vakuum konstant, während sie in einer Atmosphäre abnähme. Dieses Phänomen wurde jedoch m.W. bislang von keinem Mondlandungskritiker auch nur erwähnt, geschweige denn untersucht.

Ein Blatt Papier, an einen Faden gehängt oder eine leere am Henkel aufgehängte Plastiktüte können auf dem Mond, einmal angestoßen, sehr lange pendeln, bevor sie wieder zur Ruhe kommen. Derartige Effekte werden von Mondlandungskritikern immer wieder als Anzeichen für Wind gedeutet. Tatsächlich bewegt sich aber z.B. die aufgestellte Fahne auch dann nicht, wenn sich ein Astronaut rasch sehr nahe daran vorbeibewegt, schwingt jedoch erwartungsgemäß recht lange nach, wenn sie von einem Astronauten in Bewegung versetzt wird.

Übrigens: Die Behauptung der Mondlandungskritiker, Staub würde im Vakuum zu einer glasharten Masse zusammenbacken und könne daher gar nicht "aufgewirbelt" werden, ist barer Unsinn.



Wärmeübertragung und Temperaturen

Hierzu eine fiktive Geschichte: Um (wie es sich für die sehr frommen Amerikaner gehört) die ganze Menschheit vom Mond aus segnen zu lassen und außerdem (zur Besänftigung der aufgebrachten Feministinnen) wenigstens eine Frau noch auf den Mond gesandt zu haben, wird mit Apollo-18 kurzerhand Pastor Wajemann, der zufällig gerade das NASA-Museum besichtigt hat, begleitet von einer Physikerin, zum Mond geschickt. Pastor Wajemann nimmt als persönliche Gegenstände ein paar Bücher und weitere Kleinigkeiten, verstaut in einem Pappkarton, mit. Nachdem Apollo-18 in die Parabel zum Mond eingeschwenkt hat, bemerkt der Pastor mit Schrecken, dass er die Flasche Wein vergessen hat, die er nach vollbrachtem Mondspaziergang, mit Blick auf die ferne Erde über ihm, leeren wollte. Erst als er mit der sofortigen Umkehr droht, gibt die NASA nach, holt einen 100 Millionen Dollar teuren Satelliten wieder aus der startbereiten Trägerrakete heraus, ersetzt ihn durch eine Flasche allerbesten Rotwein und "schießt" sie dem Pastor hinterdrein. Kurz vor Einschwenken in die Mondumlaufbahn sieht Pastor Wajemann mit Freude, dass in etwa 10m Entfernung die Weinflasche neben dem Raumschiff herfliegt. Doch dann bemerkt er ärgerlich, dass die Flasche genau quer zur einfallenden Sonnenstrahlung ausgerichtet ist und somit in voller Breite beschienen wird. "O, diese NASA-Stümper", schimpft er laut und beeilt sich, seinen Raumanzug anzulegen und den Wein hereinzuholen. Dann misst er erst einmal die Temperatur der Weinflasche, um zu sehen, ob der edle Tropfen noch zu retten ist. Welche Temperatur hat der Wein?
Was Pastor Wajemann verblüfft: Der Wein ist mit 10°C recht gut temperiert. "Ja, ja", grinst die Physikerin, "die verstehen schon ihr Geschäft, die Jungs da unten. Hätten die die Flasche statt dessen mit dem Boden in Richtung Sonne hergeschickt, dann wäre jetzt ein ca. -60 bis -80°C kalter Weinklotz darin, je nach den Proportionen der Flasche."
In der Mondumlaufbahn trifft Pastor Wajemann rasch noch ein paar Vorbereitungen, um seinen Wein am Ende des Mondspaziergangs auch im Freien, unter Erde und Sonne, genießen zu können. Die Vorbereitungen trifft er wohlweislich, während sich das Apollo-Raumschiff hinter dem Mond befindet und der Funkverkehr ruht, denn wenn die NASA bemerken würde, was er da treibt, gäbe es einen Riesenärger (1).
Nach erfolgreicher Landung steigen Pastor Wajemann und die Physikerin in ihre Raumanzüge. "Und du meinst, das funktioniert?" fragt die Physikerin skeptisch, mit einem Blick auf Pastor Wajemanns Helm. "Klar", sagt der ungerührt, den Tipp habe ich mal in einem Vortrag von Heiner Grimm gehört, und außerdem - ein gewisses Vertrauen in meinen Schutzengel muss ich als Pastor schließlich auch haben."
"Dann solltest du aber zusehen, dass der Wein da draußen nicht zu heiß wird", warnt die Physikerin, "denn auf dem Mond kommt zur Sonneneinstrahlung noch die Wärmestrahlung von der Mondoberfläche hinzu und dazu noch die Wärmeleitung aus dem Mondboden. Also, wenn du aus diesem Prädikatströpfchen nicht gerade Glühwein machen willst, dann solltest du den Wärmeaustausch dieser Weinflasche mit der Umgebung gehörig verringern".
"Leichter gesagt als getan", überlegt der Pastor, "leider habe ich nicht daran gedacht, eine Thermosflasche mitzunehmen."
"Auf der Erde, in der Sauna, da hättest du damit jetzt ein ernstes Problem", grinst die Physikerin, "hier auf dem Mond ist wenigstens das viel einfacher."
Und vor den verblüfften Augen des Pastors wickelt sie zunächst die Flasche rundum in ganz gewöhnliche Alufolie ein. "Das verringert den Wärmeaustausch schon mal auf weniger als 1/20, vorausgesetzt, die Flasche wird nicht direkt auf den warmen Mondboden gestellt. Alles Weitere zeig ich dir gleich, wenn wir draußen sind." Dort breitet sie ein großes Stück Alufolie über den Mondboden, "Als Abschirmung gegen die Bodenstrahlung", legt links und rechts ein Buch darauf, darüber als Brücke einen 15 cm breiten Wellpappestreifen, den sie aus Pastor Wajemanns Karton geschnitten und in Alufolie eingewickelt hat, und stellt die Flasche mitten auf die Brücke. "Bis zum Ende unseres Mondspaziergangs in 6 Stunden wird der Wein so um höchstens 10°C wärmer werden", schätzt die Physikerin, was den Weingenießer Wajemann aber noch nicht ganz zufriedenstellt. "Geht das nicht ein bisschen besser?" "Kein Problem." Die Physikerin formt eine Röhre aus Alufolie, die sie lose über die Flasche stülpt. "So, noch ein Stückchen Folie als Deckel drauf und schon ist das Zeug mindestens genausogut aufgehoben als wär's in einer Thermosflasche."
Sechs Stunden später setzt sich Pastor Wajemann auf einen großen Mondstein, schaut auf die über ihm am pechschwarzen Mondhimmel wunderschön blau strahlende Erde, und segnet alle Menschen, während er die Weinflasche ansetzt, hebt und von dem köstlichen Wein trinkt. Und dabei stellt er erfreut fest, dass die Physikerin nicht zuviel versprochen hat. Natürlich lässt er auch ihr einen gehörigen Anteil übrig, den sie allerdings erst trinken kann, als sie später im Landemodul wieder die Helme absetzen können.

(1): Auch dieser Teil der Geschichte ist zwar erfunden, beruht aber auf physikalischen Gesetzen und wäre mit einfachen Bastlermitteln (allerdings unter Umgehung aller Sicherheitsvorschriften) praktisch durchführbar. Wie das zu bewerkstelligen ist? Hier ist die Anleitung, bitte schön:

Die Vorbereitungen müssen natürlich getroffen werden, solange man sich noch im geschlossenen Raumschiff befindet, draußen im Vakuum wäre das Ganze mit allergrößten Schwierigkeiten und einem erheblichen Risiko verbunden. Der Korken der Weinflasche (den die NASA-Leute bereits mit einem Draht so gesichert haben, dass ihn der Innendruck nicht im Vakuum herausdrücken kann) wird durchbohrt und ein passendes Stück Rohr durch die Bohrung geschoben. Auf das Rohr wird ein Schlauchstück gesteckt, das mit einem gewöhnlichen Quetschhahn verschlossen wird, und ins Schlauchende kommt ein zweites Rohrstück zur Hälfte hinein. Der Schlauch wird vorsichtshalber, obwohl bei nur 1 bar Überdruck an sich nicht unbedingt notwendig, mit Schlauchschellen gesichert. Dann wird ein knapp bemessenes Loch in den Helm gebohrt (was die NASA-Leute natürlich nicht merken dürfen!) und ein Stück Schlauch so hindurchgepfriemelt, dass er innen etwa dort endet, wo man ihn später mit dem Mund erreichen kann. Der Schlauch bekommt innen eine Schelle, damit er nicht mehr aus dem Loch herausflutschen kann, und wird außen mit einem Quetschhahn verschlossen.

Auf dem Mond werden dann zum Trinken einfach die Schläuche aus Weinflasche und Helm mittels des Rohrstücks zusammengesteckt (Schlauchschellen nicht vergessen!) und beide Quetschhähne geöffnet. Nun kann die Flasche vor dem Helm angehoben und gekippt werden und der wackere Pastor muss nur noch am Schlauch saugen und hin und wieder zum Druckausgleich Luft in den Schlauch lassen, um sich am guten Tropfen erquicken zu können. Prost!


Wie kommen diese auf den ersten Blick verblüffenden Ergebnisse zustande? Im Wasser wird Wärme ausschließlich direkt zwischen dem Wasser und einem darin befindlichen Körper ausgetauscht, Wärmestrahlung spielt dort keine Rolle. Auf der Erdoberfläche wird Wärme sowohl durch Wärmeleitung alsauch durch Strahlung ausgetauscht, weshalb z.B. zwei Thermometer in der Sonne und im Schatten unterschiedliche Temperaturen annehmen (und anzeigen). Der Unterschied ist jedoch nicht dramatisch groß, weil die Wärmeübertragung durch die Luft große Unterschiede teilweise ausgleicht und weil zudem die Sonnenstrahlung z.T. diffus aus verschiedenen Richtungen kommt. Im Vakuum gibt es, abgesehen von der Wärmeleitung zwischen zwei sich berührenden Körpern, lediglich die Wärmeübertragung durch Strahlung.

Ausschlaggebend für den Wärmeaustausch eines Körpers durch Strahlung sind:
  • die Größe der Oberfläche
  • der Absorptions- und der Emissionskoeffizient (für eine gegebene Wellenlänge sind beide Koeffizienten stets gleich!)
  • die auf den Körper treffende Strahlungsintensität
  • die (Oberflächen-)Temperatur des Körpers
Ein im Vakuum befindlicher Körper befindet sich dann im thermischen Gleichgewicht, wenn er genau so viel Strahlungsenergie abgibt wie er empfängt, wenn also sein Gehalt an Wärmeenergie und damit seine Temperatur sich nicht (mehr) ändert.

Ein im Weltraum befindlicher Körper empfängt Strahlung von der Sonne und ggfs. von anderen Körpern, die Wärmestrahlung emittieren, z.B. von der Erde oder der Mondoberfläche. Die aus den Weiten des Weltalls kommende Strahlung ist äußerst gering und kann im Folgenden vernachlässigt werden. Wieviel Strahlung der Körper absorbiert, hängt davon ab, welche Strahlungs"menge" insgesamt auf ihn trifft und welcher Anteil davon reflektiert wird. Der Reflektierte Anteil der Strahlung ist dabei abhängig von deren Wellenlänge. Die vom Körper abgegebene Strahlungsenergie hängt ab von seiner Temperatur, seiner Oberfläche und deren Reflexionsvermögen. Eine Oberfläche, die gar nichts reflektiert, also die gesamte auftreffende Strahlung absorbiert, nennt man schwarz. Eine Oberfläche, die z.B. 80% der Strahlung reflektiert, also nur 20% absorbiert, sendet bei gleicher Wellenlänge auch nur 20% der Strahlung aus, die eine ansonsten gleiche schwarze Oberfläche aussenden würde.

Um einen Eindruck davon zu vermitteln, wie die Gleichgewichtstemperatur eines Körpers, der im Weltraum der Sonnenstrahlung ausgesetzt ist, von den Gegebenheiten des Körpers abhängt, seien im Folgenden einige Beispiele genannt. Die Strahlungsintensität (Solarkonstante) der Sonnenstrahlung im Abstand Erde-Sonne beträgt dabei 1340 W/m^2. Dieser Wert gilt auch für den Mond.

Die Gleichgewichtstemperatur T_gl, die ein Körper unter Weltraumbedingungen annimmt, hängt von verschiedenen Parametern ab. Für dünne Metallplatten mit unterschiedlichen Oberflächenkombinationen, die im gleichen Abstand zur Sonne wie Erde und Mond im (luftleeren) Weltall senkrecht zur Sonnenstrahlung ausgerichtet sind, weisen folgende Gleichgewichtstemperaturen T_gl auf:
Sonnen-  Schatten- T_gl 
seite    seite     °C
========================
vsp.     swz.      -111
gleiche Oberfl.      55
swz.     vsp.       114
wei.     wei.         4
------------------------
(vsp. = verspiegelt; swz. = schwarz (lackiert), Epsilon = 0,98; wei. = weiß (lackiert), Epsilon = 0,50 für Sonnenlicht und 0,98 für Infrarot-Abstrahlung)

Eine kleine Kugel mit guter Wärmeleitfähigkeit (gleichmäßige Temperaturverteilung) besitzt im thermischen Gleichgewicht eine Temperatur von 3°C. Bei anderen Formen muss die Ausrichtung zur Sonne berücksichtigt werden.

Der lockere Mondstaub auf der Mondoberfläche besitzt eine sehr geringe Wärmeleitfähigkeit (Vakuum in Zwischenräumen, sehr kleine Berührungsflächen zwischen den Körnern). Deshalb spielt der Wärmeaustausch mit tieferen Bodenschichten praktisch keine Rolle. Ab ca. 30 cm Tiefe ist die Temperatur praktisch konstant.

Die folgende Tabelle zeigt die unter Berücksichtigung des geringen Wärmeaustauschs mit dem Boden berechnete Oberflächentemperaturen T_Ofl für ebene, horizontale Flächen im Verlauf eines Mondtages (0 Grad = Sonnenaufgang) am Mondäquator und die Gleichgewichtstemperaturen T_Ku,gl für eine Kugel, die sich abwechselnd (i.D. je 50% der Zeit) in der Sonne und im Schatten befindet. Diese Kugel steht hier stellvertretend für die Hasselblad-Kameras, die die Astronauten vorne auf den Raumanzug montiert mit sich herumtrugen. Da die Astronauten sich in unterschiedliche Richtungen bewegten, werden sich diese Kameras zu je etwa der Hälfte der Zeit in der Sonne und im (Körper-)Schatten (der Astronauten) befunden haben:
Sonnen-   T_Ofl  T_Ku,gl
stand   
Grad      °C      °C
========================
  0       -159    - 39
  5       - 88    - 30
  7       - 61    - 24
 10       - 34    - 14
 20       + 19    + 10
 30       + 51    + 28
 40       + 73    + 42
 50       + 89    + 53
 70       +109    + 66
 90       +116    + 71
135       + 84
180       - 93
225       -138
270       -149
------------------------
Nördlich und südlich des Äquators sind die Temperaturen je nach Breitengrad niedriger.

Von den Mondlandungskritikern wird immer wieder behauptet, unter derartig extremen Temperaturen hätte man gar nicht operieren können, insbesondere die ganz gewöhnlichen Filme in den Hasselblad-Kameras hätten diese nicht überstanden: Sie wären entweder bei extremen Minustemperaturen beim Weiterspulen zerbröselt oder bei hohen Temperaturen über 60°C geschmolzen.

Dabei übersehen die Mondlandungskritiker jedoch: Die Mondlandungen fanden klugerweise zu den Zeiten statt, in denen relativ gemäßigte Verhältnisse herrschten, nämlich jeweils am frühen Mond-Vormittag:
Apollo-    Sonnenstand
Mission    Grad
======================
11         10...25
12          5...20
14         10...27
15         13...47
16,17      15...50
----------------------
Damit wird deutlich, warum sich die Astronauten um die Filme in ihren Kameras keine Sorgen zu machen brauchten. Temperaturen zwischen -30 und +53°C halten diese ohne Schaden aus. Berücksichtigt man noch, dass die Kameragehäuse metallisiert waren und deshalb ihr Wärmeaustausch mit der Umgebung nur sehr gering war, werden die Filmtemperaturen tatsächlich nur etwa von -10 bis +40°C variiert haben. Um einen Eindruck von den zu erwartenden Temperaturänderungsgeschwindigkeiten zu vermitteln, sind im Folgenden die Temperaturänderungsraten dT_Ku/dt für eine Kugel mit 0,1 m Radius, 1 kg Masse (gesamte Wärmekapazität = 770 J/K) und einem Emissionsverhältnis Epsilon von 0,05 für die Extremwerte der Sonnenstände und jeweils unterschiedliche Kugeltemperaturen T_Ku wiedergegeben:
Sonnenstand = 5 Grad, Bodentemp. = -88°C:

T_Ku      dT_Ku/dt
°C        °C/h
====================
 20       -6,6
 10       -5,0
  0       -3,5
-10       -2,2
-20       -1,1
--------------------

Sonnenstand = 50 Grad, Bodentemp. = +89°C:

T_Ku      dT_Ku/dt
°C        °C/h
====================
 10       +8,2
 20       +6,5
 30       +4,7
 40       +2,8
 50       +0,6
--------------------
Der Sonnenstand ändert sich am Mondäquator um ca. 0,5 Grad pro Stunde.



Abbildungsgeometrie und Fotografie

Die Gesetze, nach denen dreidimensionale Objekte, u.A. Landschaften, auf einer Ebene abzubilden sind, waren bereits den Malern weit zurückliegender Zeiten hinlänglich bekannt. Zu den wichtigsten Phänomenen dabei gehört die sogenannte perspektivische Verzerrung. Angenommen, eine Kamera auf einem Stativ steht auf einer sehr weiten, von zueinander parallelen Linien durchzogenen Ebene. Verläuft die Objektivachse senkrecht zu den Linien, werden diese als horizontal durchs Bild verlaufende Parallelen abgebildet. Verläuft die Objektivachse dagegen parallel zu den Linien, dann streben auf der Abbildung die Linien auf einen Punkt, den sogenannten Fluchtpunkt, zu. Dieser kann im Bild oder außerhalb des Bildes liegen. Bei einer sehr weiten, genau horizontalen Ebene befindet sich der Fluchtpunkt auf der Horizontlinie (die natürlich auch außerhalb des abgebildeten Bereichs liegen kann). Eine Linie, die direkt unter der Kamera hindurchläuft und eine sehr weit entfernte Parallele erscheinen auf der Abbildung als senkrecht aufeinander stehende Linien. Selbst auf einer ebenen Fläche befindliche parallele Linien (z.B. die Schatten senkrecht stehender Pfähle) verlaufen auf der betreffenden Abbildung (Projektion) längst nicht immer parallel.

Natürliche Landschaften sind selten eben, meist weisen sie deutliche Strukturen (Erhebungen, Senken) auf. Die Schatten gleich hoher, senkrecht stehender Pfähle werden, wenn sie über unterschiedlich geneigte Geländeabschnitte verlaufen, auf der (fotografischen) Abbildung zwangsläufig unterschiedlich lang sein und in unterschiedlichen Richtungen verlaufen. Die mir bekannten von Mondlandungskritikern als Belege für die Verwendung mehrerer Beleuchtungsquellen angeführten Mondfotos gehorchen allesamt den Prinzipien der perspektivischen Abbildung und sind somit bei objektiver Betrachtung insofern unverdächtig.

(Siehe hierzu auch: http://www.wissenschaft-technik-ethik.de/moonfake.shtml.)

Ein weiterer Punkt, der häufig zu Fehldeutungen Anlass gibt, ist der Abbildungsmaßstab. Wie groß z.B. die Erde auf einem von der Mondoberfläche aufgenommenen Foto erscheint, ist im Wesentlichen eine Frage der verwendten Objektivbrennweite und des vom Fotopapier erfassten Bildausschnitts. Behauptungen der Mondlandungskritiker, die Erde müsse größer erscheinen als es auf diesem und jenem Foto der Fall ist, sind unsinnig. Hinweise auf Bildfälschungen können dagegen von nicht stimmigen Proportionen ausgehen. Solche Hinweise wurden jedoch von den betreffenden Mondlandungskritikern nicht erkannt, wie später noch gezeigt wird.

Weitere normale Erscheinungen bei der Fotografie sind im Objektiv entstandene Lichtreflexe, die als Lichtpunkte oder diffuse Schleier vor Allem bei Gegenlichtaufnahmen auftreten, sowie Überstrahlungen. Letztere entstehen durch die teilweise Streuung des auftreffenden Lichts im Filmmaterial und treten um Stellen besonders hoher Lichtintensität herum sichtbar in Erscheinung. Von Mondlandungskritikern werden diese Effekte als versehentlich mit aufgenommene Filmscheinwerfer, "Dunstwolken" o.Ä. interpretiert oder als Belege für Fälschungen und Montagen missdeutet.

Doch zugegeben - Es gibt sie offenbar, die Fotomontagen vom Mond. Ein mir bekanntes Foto zeigt einen Astronauten, dessen Bein eines der auf Mondfotos üblichen Markierungskreuze ziert. Dieses Markierungskreuz passt mit seiner Position und seinem Winkel nicht zu den übrigen Kreuzen. Ein weiteres Foto zeigt das Unterteil der Landefähre (ohne das Rückstartmodul) sowie eine relativ große Erde, die dicht über dem Mondhorizont schwebt. Solche Montagen deuten jedoch eher darauf hin, dass die Mondflüge tatsächlich stattfanden. Bei Fotoshootings pflegt man nämlich die Darsteller so lange zu strapazieren, bis die gewünschten Bilder "im Kasten" sind. Bei einer tatsächlich stattgefundenen Mondmission geht das natürlich nicht, sondern man muss sich mit dem unter erschwerten Bedingungen gewonnenen und zwangsläufig unvollkommenen Bildmaterial begnügen - oder halt das eine oder andere ausdrucksvolle Bild zurechtmontieren.



Unerwartete Phänomene

Ob es sich um fehlende Landekrater, unsichtbare Triebwerksgase oder was auch immer handelt - die im Zusammenhang mit den Mondmissionen aufgetretenen "unerwarteten" Phänomene sind als Hinweise für eine gefälschte Mondlandung nicht zu gebrauchen. Entweder hatten auch die Wissenschaftler sie nicht erwartet, dann wären diese Phänomene in einem "Spielfilm" auch nicht dargestellt worden (in Filmen gibt es z.B. immer Triebwerksflammen) und diese Phänomene beweisen dann eher die Echtheit der Mondlandungen. Oder die Wissenschaftler kannten diese Phänomene bereits, dann hätten sie in jedem Fall Eingang in die Filmdokumente gefunden.



Anschauungsmaterial

Abschließend werden im Folgenden noch einige Fotos und andere Bilder gezeigt, die größtenteils nicht vom Mond, sondern aus dem Harz stammen. Das Besondere an diesen Fotos: Sie weisen die gleichen Abbildungseffekte auf wie vergleichbare Fotos von den Apollo-Missionen, die aufgrund eben dieser Abbildungseffekte von den Mondlandungskritikern als Fälschungen tituliert werden.




An diesem Foto eines Schneefeldes z.B. ist erkennbar, dass im Gegenlicht eine Landschaft auf einem Foto ungleichmäßig ausgeleuchtet erscheint, ohne dass hierzu mit künstlichen Lichtquellen gearbeitet werden müsste. Lichtreflexe um die Sonne herum würden normalerweise auch dann entstehen, wenn die Sonne etwas höher und somit nicht mehr im Bildbereich stünde.




Tatsächlich verlaufen beide Schatten parallel, doch aufgrund der perspektivischen Verzerrung erscheinen sie auf dem Foto unterschiedlich ausgerichtet.




Lichtreflexe gehören zu den eher störenden Effekten bei der Fotografie, sowohl auf dem Mond als auch auf der Erde. Sie entstehen vor Allem, wenn gegen die Sonne fotografiert wird, durch Reflexionen innerhalb des Objektivs. Gegen den schwarzen Mondhimmel erscheinen solche Reflexe naturgemäß noch viel deutlicher als gegen den hell leuchtenden Erdhimmel.




Die tiefstehende Sonne führt zu einer starken Überstrahlung bei dieser Gegenlichtaufnahme. Rechts im Bild ein durch das Objektiv verursachter Lichtreflex. Solche Lichtreflexe sind auf Mondfotos wegen des schwarzen Himmels auch gegen den Himmel gut zu erkennen und werden von Mondlandungskritikern häufig als Filmscheinwerfer oder gar als UFOs missdeutet.




Die "Dunstwolken", die Mondlandungskritiker auf manchen Mondfotos zu sehen glauben, gibt es auch auf der Erde nicht. Hier qualmt dem wackeren Kletterer nicht etwa vom Abseilen bereits der Allerwerteste, es handelt sich vielmehr um einen diffusen Lichtreflex auf einer Gegenlichtaufnahme, wie er auch auf einigen Mondfotos zu sehen ist.




Rauchwolken sehen anders aus: Sie sind strukturiert.




Wurde die Aufnahme der Antenne in ein Mondfoto hineinmontiert? Offensichtlich nicht, denn dann hätte sie das Leitkreuz nicht nur mit ihrer hellsten Stelle überdeckt, oder besser gesagt überstrahlt.




Das Leitkreuz über der spiegelnden Folie wird mit zunehmender Helligkeit zunehmend, z. T. vollkommen, überstrahlt.




Mondlandungskritiker bemängeln, dass die Erde auf Mondaufnahmen viel größer erscheinen müsste als der Mond auf Fotos, die auf der Erde gemacht wurden. Tatsächlich hängt die Größe, in der die Erde auf Fotos dargestellt wird, schlicht von der jeweils verwendeten Objektivbrennweite ab, wie das Bild am Beispiel eines Kleinbildnegativs demonstriert.




Wenn vom Mond aus sowohl Erde alsauch Mondhorizont auf demselben Foto abgebildet wurden, so war dies nur mit einem relativ weitwinkligen Objektiv möglich, da die Erde bei keiner Mondmission einen kleineren Winkel als 50 Grad zur Waagerechten einnahm. Da die Erde vom Mond aus einen Blickwinkel von nur knapp 2 Grad einnimmt, kann der Erddurchmesser auf einem Foto nicht größer sein als ein Fünfundzwanzigstel ihres Abstandes zum Horizont.




Dieses Bild ist in seinen Proportionen einem Foto nachgebildet, bei dem es sich tatsächlich um eine Montage handeln muss. Erstens konnte ja nach dem Abflug des Rückstartmoduls niemand mehr das betreffende Foto machen und zweitens stimmt auf diesem Bild das Verhältnis Erddurchmesser zu Abstand vom Horizont nicht (siehe vorheriges Bild). Doch beweist eine solche Fotomontage, dass die Mondlandungen nicht stattfanden? Nein, es beweist lediglich, dass die PR-Abteilung sich die Bilder, die sie logischerweise nicht bekommen konnte, selbst zusammengeschustert hat. Man wollte ja schließlich Eindruck schinden.




Dies ist in der Tat eine Fälschung, die zur Zeit der Apollo-Landungen entstand, jedoch nicht in geheimen Bunkern der NASA, sondern von mir höchstselbst, damals etwa 15 Jahre alt, in Szene gesetzt wurde. Hätte ich damals bereits von den kurz darauf entstandenen Theorien der Mondlandungskritiker gewusst, dann hätte ich wohl ein Schild mit der Aufschrift "Area-51" vor den Sandkasten gestellt.



Fazit

Es wurde gezeigt, dass die von den Mondlandungskritikern vorgebrachten Argumente einer Überprüfung nicht standhalten. Diese Argumente sind entweder frei erfunden oder sie beruhen auf Irrtümern, die darauf zurückzuführen sind, dass die betreffenden physikalischen Grundlagen nicht beachtet wurden. Dies allein beweist zwar noch nicht, dass die bemannten Mondlandungen tatsächlich stattfanden, zeigt aber zumindest eines: Falls dabei tatsächlich betrogen worden sein sollte, dann um viele Größenordnungen geschickter und wissenschaftlich fundierter als es die Mondlandungskritiker behaupten. Zwar gibt es m.W. auch keinen wirklich stichhaltigen Beweis für die Annahme, dass die bemannten Mondlandungen tatsächlich stattfanden, jedoch sprechen einige Überlegungen dafür.

Mein persönliches Hauptargument gegen einen Schwindel ist das allzu hohe Entdeckungsrisiko. Niemand konnte z.B. voraussehen, wer wann womit sonst noch auf den Mond fliegen würde. Insbesondere war keinesfalls sicher, ob nicht die Russen in den folgenden Jahren eine Sonde an einem der Apollo-Landeplätze landen würden oder mit einem Mondsatelliten mit hochauflösender Kamera nach den Landemodulen suchen würden. (Möglicherweise haben sie dies auch getan und dabei die Landemodule gesichtet.)



Nachwort

Auch in Clausthal-Zellerfeld gibt es zumindest eine kleine Gruppe erklärter Mondlandungskritiker. Diese Gruppe war extra noch einmal persönlich zum Vortrag eingeladen worden, von ihr ist jedoch, aus welchen Gründen auch immer, niemand erschienen. Einige mir nicht bekannte Zuhörer, die sich während des Vortrags durch leise Zwischenbemerkungen für die Umsitzenden als Mondlandungskritiker zu erkennen gaben, verließen unmittelbar nach dem Vortrag kommentarlos den Raum und standen so für die nachfolgende Diskussion ebenfalls nicht zur Verfügung. Dies finde ich bedauerlich. Ich hatte mich auf eine lebhafte Diskussion mit ihnen gefreut, und hätte ihnen gern Rede und Antwort gestanden.

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